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SOLVED:Let a function f(z) be analytic in a domain D. Prove that f(z) must be constant throughout D if (a) f(z) is real-valued for all z in D; (b) |f(z)| is constant throughout D. Suggestion: Use the Cauchy-Riemann equations and the theorem in Sec. 23 to prove part (a) . To prove part (b), observe that f(z)=(c^2)/(f(z)) if |f(z)|=c(c ≠0) then use the main result in Example 3, Sec. 24 .

SOLVED:Let a function f(z) be analytic in a domain D. Prove that f(z) must be constant throughout D if (a) f(z) is real-valued for all z in D; (b) |f(z)| is constant throughout D.

VIDEO ANSWER: So in discussion they're equal explicit, Alright, Don't worry. So after equals three explicit itemized five x plus I to Y -6 items. So this becom…

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